Tian · 数学与随笔
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开放笔记本 · 作者 Tian X · @tianmathmath ↗

从数学出发,
把思考写下来。

这里分享我的数学笔记、随想与随笔:从概念背后的直觉,到证明中的细节;从书中遇到的问题,到数学之外的思考。一点点理解,一点点写下。

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非交换傅里叶变换:一个群、它的矩阵值傅里叶系数,以及重构过程。

数学笔记

探索数学不同分支之间的联系。

01 · 调和分析

调和分析

从频率、振荡与尺度出发,探索函数的结构与傅里叶分析中的几何直觉。

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02 · 鞅论

鞅论

关于条件期望、鞅与停时的笔记,涵盖随机过程中的基本概念、收敛性与不等式。

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03 · 算子代数

算子代数

从希尔伯特空间上的算子出发,探索 C* 代数与冯·诺伊曼代数的语言和例子。

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04 · 泛函分析

泛函分析

关于赋范空间、线性算子与对偶性的笔记,着重理解抽象结构背后的具体含义。

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数学之外

随想与随笔

留给那些不必成为定理的想法:阅读中的思考、日常的观察,以及仍在慢慢成形的问题。

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一本展开的笔记本,记录数学想法,以及从问题走向理解的过程。

最近更新

每写下一篇,就多一点理解。

重新找回做数学的初心

随想与随笔

关于 AI、做数学的快乐,以及如何兼顾职业与精神生活的思考。

2026-10-12

我们应该团结起来

随想与随笔

关于 AI 对数学的冲击、其他领域可能面临的变化,以及人们为何应该团结起来的思考。

2026-10-12

傅里叶分析中频率的基本几何意义(1)

数学
调和分析

傅里叶原子、沿不同方向的变化,以及空间尺度与频率之间的倒数关系。

2026-10-10
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